Aleksandra Mozgiel ukończyła z wyróżnieniem Akademię Muzyczną im. St. Moniuszki w Gdańsku w klasie prof. Katarzyny Popowej-Zydroń.

Studiowała także w Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris (prof. Michel Béroff i prof. Eric Le Sage) oraz Hochschule für Musik und Theater w Hannowerze (prof. Gerrit Zitterbart). Jest absolwentką Podyplomowego Studium Pieśni na Uniwersytecie Muzycznym im. F. Chopina w Warszawie a także Studiów Podyplomowych z zakresu Zarządzania Oświatą.

Pianistka była wieloletnią stypendystką rozmaitych instytucji (Ministerstwo Kultury i Sztuki, Ministerstwo Edukacji Narodowej, Towarzystwo im. F. Chopina, Krajowy Fundusz na Rzecz Dzieci, Prezydent Miasta Gdańska, Stowarzyszenie Czerwonej Róży, Fundacja Yamaha, Rząd Polski, Rząd Francji, Fundacja Haffner-Wettstein), brała udział w licznych Kursach Mistrzowskich pracując pod kierunkiem światowej klasy artystów-pedagogów fortepianu, wokalistyki i kameralistyki (Joseph Kalichstein, Henry Meyer, Laszlo Simon, Miro String Quartet, Michel Béroff, Jean-François Heisser, Olga Pasiecznik, Jerzy Artysz, Maja Nosowska, Axel Bauni, Adi Bar, Katarzyna Jankowska-Borzykowska, Jadwiga Rappé, Tomasz Herbut, Krystyna Borucińska, Anna Radziejewska, Agata Zubel, Sebastian Hamann i inni). Była także stażystką podczas prestiżowych kursów muzycznych w Académie Internationale de Musique Maurice Ravel w St.-Jean-de-Luz (Francja) i w Académie Internationale d’Été de Nice (Francja).

Od 2003 r. prowadzi klasę fortepianu i kameralistyki w Ogólnokształcącej Szkole Muzycznej I i II stopnia w Gdańsku, gdzie pełni funkcję kierownika Sekcji Instrumentów Klawiszowych. Jej uczniowie odnoszą sukcesy na krajowych i międzynarodowych konkursach pianistycznych (ponad 80 nagród), dwoje z nich otrzymało prestiżowe stypendium Młoda Polska. Wykłada w Akademii Muzycznej w Gdańsku, gdzie w latach 2013-2024 z prof. Jadwigą Rappé prowadziła klasę liryki wokalnej, zaś aktualnie kontynuuje współpracę z prof. Urszulą Kryger oraz prof. Anną Fabrello. Współprowadziła Mistrzowskie Kursy Muzyki Polskiej w Genewie (Szwajcaria) i Plovdiv (Bułgaria) dla pianistów i wokalistów. W roku 2019 występowała w charakterze oficjalnego pianisty I Ogólnopolskiego Konkursu Wokalnego im. St. Moniuszki w Gdańsku, w 2025 Ogólnopolskiego Konkursu Wokalnego im. Jadwigi Rappé w Gdańsku.

W swoim dorobku posiada kilka nagród Dyrektora CEA, w 2021 r. została odznaczona resortowym medalem Komisji Edukacji Narodowej za szczególne zasługi dla oświaty i wychowania, w 2022 r. odznaką honorową Zasłużony dla Kultury Polskiej, zaś w 2024 r. Srebrnym Medalem za Długoletnią Służbę nadanym przez Prezydenta RP.
 
Aleksandra Mozgiel jest laureatką kilkudziesięciu nagród na 26 polskich i międzynarodowych konkursach, jako solistka i kameralistka. Jej występy nagrywane były m.in. przez Polskie Radio i TV.